Одна із діагоналей трапеції дорівнює 28 і ділить другу діагональ на відрізки 5 і 9. знайти відрізки на які ділить точка перетину діагоналей першу діагональ

уравнение окружности (x-a)^2+(y-b)^2=r^2 где (a; b) - центр окружности радbec находим также по формуле длине отрезка ок=r=v(0-4)^2+(4-1)^2=5

тогда уравнение окружности принимет вид

х^2+(y-4)^2=5

катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.

пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.

по теореме пифагора квадрат катетов  равен квадрату гипотенузы

(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате

81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. отсюда х^2 = 4.

х=2.

один катет 9х=18 см

второй катет 40х=80 см

в основании цилиндра лежит одна из сторон сечения это хорда. она отстоит от центра на 3 см.радиус равен 5 . найдём половину хорды из прямоугольного треугольника 25-9=16 квдратный корень из 16 будет 4 см. тогда длина хорды будет 8 см. это ширина сечения. найдём длину она ибудет высотой 64: 8= 8 см.   т.е. сечение   квадрат.

трикутники, утворені основами ттрапеції та точкою перетину діагоналей, подібні за кутами, тому обидві діагоналі діляться точкою перетину у рівному відношенні.

отже, перша дігональ теж ділиться у відношенні  5 : 9, а її відрізки становлять 10 та 18 см.