Геометрия
Геометрия, 09.09.2019 15:45, uliana3447

Вопрос/Задача:

Одна із діагоналей трапеції дорівнює 28 і ділить другу діагональ на відрізки 5 і 9. знайти відрізки на які ділить точка перетину діагоналей першу діагональ

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

диагонали ромба делят его на 4 прямоугольных треугольника.

рассмотрим один из них:

один катет = m/2, а прилежащий к нему острый угол = а/2 (альфа/2)

 

выразим тангенс этого угла и найдем половину меньшей диагонали:

x-половина меньшей диагонали(второй катет треугольника) 

tg (a/2)=x/(m/2)

  x=1/2*m*tg(a/2)

соответсвенно меньшая диагональ = m*tg(a/2)  

 

теперь найдем сторону ромба(гипотенузу в треугольнике):

z-сторона ромба(гипотенуза) 

cos(a/2)=(m/2)/z 

z=m/(2cos(a/2))

сторона ромба = m/(2cos(a/2)) 

Ответ
Ответ разместил: Гость

треугольник abc, высота ah:

ab=ac=15 см

ah=12см

решение: bh=hc(т.к. высота в ранобедренном треугольнике является биссектрисой и медианой, следовательно делит основание пополам)

из треугольника ahc, угол h=90 градусов:

по теореме пифагора: hc=корень квадратный из: ac^2-ah^2

hc=корень квадратный: 225-144= корень из 81 = 9 см

bc=2*9 см=18 см

ответ: вс=18 см

Ответ
Ответ разместил: Гость

треуг. авс равнобедренный, ав=вс. м-середина ав, р-середина вс, к-середина ас.

мы знаем, что отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, паралелен третьей его стороне и равен ее половине, т.е. этот отрезок является средней линией. рк =ав/2, мк=вс/2. так как ав=в по условию, то и рк=мк. в треуг. мкр две стороны равны, значит он равнобедренный.  вывод: середины сторон равнобедренного треугольника являються вершинами другого равнобедренного треугольника. доказано.

Ответ
Ответ разместил: mazyrin91p08sby

трикутники, утворені основами ттрапеції та точкою перетину діагоналей, подібні за кутами, тому обидві діагоналі діляться точкою перетину у рівному відношенні.

отже, перша дігональ теж ділиться у відношенні  5 : 9, а її відрізки становлять 10 та 18 см.

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: