Abc -прямоугольный, ab=25, bc = 15 1) найти площадь треугольника 2) радиус вписанной и описаной окружности 3) медиану, проведенную к стороне ac

Периметр треугольника составляет 11/13 частей периметра подобного ему треугольника. найдите сторону большего треугольника, если соответствующая ей сторона меньшего треугольника на 1 см меньше.пусть х - сторона большего треугольника, тогдах - 1 - сторона меньшего треугольника. периметры подобных треугольников относятся как соответствующие стороны.(x - 1)/x = 11/1313x - 13 = 11x2x = 13x = 6,5 см

сума кутів правильного n-кутника дорівнює 180*(n-2)

 

 

для пятикутника 180*(5-2)=540 градусів

девятикутника: 180*(9-2)=1 260 градусів

шістнадцятикутника 180*(16-2)=2 520 градусів

1. < веа=< dае - как внутренние разносторонние

    < вае=< dае - по условию

отсюда следует, что < веа=< вае.

два угла равны ⇒ δ аве - равнобедренный.

ве=ав=12 дм.

2. ес=вс-ве=17-12=5 (дм)

 

ответ. ве=12 дм, ес=5 дм. 

согласно теореме пифагора, второй катет

ac = √ (ab² - bc²) = √ (25² - 15²) = √ 400 = 20 см.

тогда площадь треугольника

s = ac * bc / 2 = 20 * 15 / 2 = 150 см².

радиус вписанной окружности

r = 2 * s / (a + b + c) = 2 * 150 / (15 + 20 + 25) = 300 / 60 = 5 см.

радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы, то есть в данном случае  r = ab / 2 = 25 / 2 = 12,5 см.

пусть точка е - середина стороны ас. тогда по теореме пифагора

ве = √ (вс² + се²) = √ (вс² + (ас/2)²) = √ (15² + 10²) = √ 325 ≈ 18,03 см.