Геометрия
Геометрия, 09.09.2019 15:45, andreykakachnov

Вопрос/Задача:

Вравнобедренном треугольнике с боковой стороной 4 см, проведена медиана к боковой стороне. найти основание, если медиана равна 3 см..

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

54 см. 

 

в описанном 4угольнике суммы противоположных сторон равны.

Ответ
Ответ разместил: Гость

решим методом площадей. площадь трапеции с одной стороны равна произведению полусуммы оснований на высоту трапеции, а с другой половине произведения диагоналей трапеции на синус ула между ними.

1) высоту трапеции примем за h. по первой формуле: s=0,5(10+12)h=11h

2) диагонали равнобокой трапеции равны, а синус прямого угла равен 1. по второй формуле: s=0,5*d1*d2=0,5*(d^2)/ выразим d^2 по теореме пифагора из прямоугольного тр-ка, образованного высотой h, диагональю d и частью нижнего основания, длина которой равна 10+(12-10)/2=10+1=11 (см). итак, d^2=h^2+11^2. тогда s=0,5*d^2=0,5(h^2+121).

3) приравняем: 11h=0,5(h^2+121); => 22h=h^2+121; => h^2-22h+121=0; => (h-11)^2=0;

=> h-11=0; => h=11 (см)

Ответ
Ответ разместил: Гость

ас и вд - диаметры окружности с центром о, значит aо=bo=co=do - как радиусы,

 

диагонали четырехугольника авсд пересекаютсчя в точке о, и делятся в ней пополам, следовательно данный четырехугольник - параллелограм(по признаку параллелограмма)

Ответ
Ответ разместил: mdotsenko

формула длины медианы

m =  √ (2 * a² + 2 * b² - c²) / 2

в данном случае

√ (2 * а² + 2 * 4² - 4²) / 2 = 3

√ (2 * а² + 32 - 16) = 6

2 * а² + 16 = 36

а² = 10

а = √ 10 см.

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: