На основании ad трапеции abcd имеется точка e, такая что периметры треугольников abe, bce, cde равны. докажите что bc=1/2ad

ответ: 16 см

объяснение:

s=((a+b)/2)h

100=((4+x)/2))10

(4+x)/2=10

4+x=20

x=16

треугольника:

s=1/2ah (одна вторая умножить на сторону и на высоту проведенную к стороне)

s=1/2absin(синус кута между ними)

s=adc/4r

s=pr(половина периметра на радиус)

s=p(p-a)(p-b)(p-c) ето все под коренем (ето формула герона)

у нас получается параллелограмм авсе, ве и ас - диагональ. по свойству в параллелограме противолежащие стороны и углы равны => вс = ае, ва = се. в параллелограме всdе по тому же свойству вс = еd, ве = сd.   вс = ае = еd, а значит равен 1/2 отрезка ad. ч.т.д.