Высота цилиндра 5 см. при увеличении его высоты на 4см объём увеличивается на 36 пи см^3. найти площадь боковой поверхности цилиндра.

авсд-равнобокая трапеция,дополнит. построение высота вн=12см

1)найдем проекцию ан, рассм . треугольник авн-прямоугольный(внперпендикулярнаад)

ан^2=13^2-12^2=25.ah=5 см-проекция

2)дополнит построение высота см=12 см(т.к авсд-равнобокая трапеция)

рассм прямоугольник всмн,вс=нм=7 см,вн=см=12см

отсюда следует    что ад=нм+ан+мд=7+5+5=17 см

3)найдем среднюю линию кр=вс+ад/2=7+17/2=12 см

ответ: 5см, 12 см

сумма внутреннего и внешнего углов  360 градусов. откуда   внутенний угол

а = 360/5 = 72;     сумма  внутренних углов треугольника 180 градусов. внутрений угол при основании равны в = (180 - 72)/2 = 54 градуса. каждый из внешних 360 - 54 =306 градусов.

 

Пусть боковая сторона х см, тогда основание 0.4х см. р = 2х + 0.4х. 2,4х = 48; х = 20 см боковая сторона; 0.4 * 20 = 8 (см) основание

h=5 см

δh=4 см

δv=36π см³

sб=?

 

sб=l*h (l - длина основании)

l=?

 

l=2πr

r=?

 

δv=sо*δh(sо - площадь основании)

36π=sо*4

sо=9π см²

sо=πr²

9π=πr²

r²=9

r=3 см

 

l=2π*3

l=6π см

 

sб=6π*5

sб=30π