Геометрия

Вопрос/Задача:

Найдите площадь прямоугольника abcd, если ac=12 см и образует с bd угол в 45 градусов.

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

a=3 см, b=4 см

 

гипотенуза по теореме пифагора равна

c=корень(a^2+b^2)=корень(3^2+4^2)=5 см

 

радиус вписанной окружности равен

r=(a+b-c)/2

r=(3+4-5)/2=1 см

 

площадь треугольника равна половине произведения катетов

s=ab/2

s=3*4/2=6 кв.см

 

площадь круга равна

sкр=pi*r^2

sкр=pi*1^2=pi кв.см

 

sфигуры вне круга=s-sкр

sфигуры вне круга=6-pi кв.см

Ответ
Ответ разместил: Гость

треуг. авс равнобедренный, ав=вс. м-середина ав, р-середина вс, к-середина ас.

мы знаем, что отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, паралелен третьей его стороне и равен ее половине, т.е. этот отрезок является средней линией. рк =ав/2, мк=вс/2. так как ав=в по условию, то и рк=мк. в треуг. мкр две стороны равны, значит он равнобедренный.  вывод: середины сторон равнобедренного треугольника являються вершинами другого равнобедренного треугольника. доказано.

Ответ
Ответ разместил: Гость

δавс подобен δа₁в₁с₁

ав=21

вс=27

са=12

в₁с₁=54

а₁в₁/в₁с₁=7/9

а₁в₁=54*7/9=42

s/s₁=(ав*вс)/(а₁в₁*в₁с₁)=(21*27)/(54*42)=1/4

Ответ
Ответ разместил: mixer239

если диагонали прямоугольника равны d и образуют между собой угол α, то площадь прямоугольника вычисляется по формуле

s = d² * sin α / 2

в данном случае

s = 12² * sin 45° / 2 = 144 * ( √ 2 / 2 ) / 2 = 36 * √ 2

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: