Биссектриса угла прямоугольника делит его сторону на отрезки 10см и 15 см найдите периметр прямоугольника.

а и b - основания , m средняя линяя

m = (a + b)/2;

13 = (a + m)/2;

17 = (b + m)/2;

складываем 2 последних, получаем

30 = (a + b + 2*m)/2 = 2*m; m = 15;

отсюда

b = 2*17 - m = 19; a = 11;

ответ 19.

в треугольнике, образованном высотой, боковой стороной и половиной основания, биссектриса делит сторону (которая и есть высота) в отношении боковых сторон : то есть отношение отрезков 2: 3, считая от основания. (целое основание относится к боковой стороне как 4: 3, а половина основания - как 2: 3. я пишу это только потому, что некоторые иногда требуют.) отрезок 30, разделен на 2 отрезка в отношении 2: 3, то есть это 12 и 18 см. (12 = 30*2/(2+3); 18 = 30*3/(2+3))

сумма углов девятиугольника=(n-2)*180°=(9-2)*180°=7*180°=1260°

1260°/9=140° один угол девятиугольника

биссектрисса угла в делит его на 2 равных угла 1 и 2. точка е делит сторону ад на 2 неравные части.

треугольник аве равнобедренный, т.к. угол 2 и угол 3 - внутренние накрест лежащие => а угол 1 равен углу 3. получается, что сторона ав равна ае и равна 10 см. по свойству прямоугольника, у него противолежащие стороны и углы равны => вс=ад=25 см, ав=сд=10 см. периметр прямоугольника авсд равен: 10+10+25+25=70см.