Дви сторони трикутника доривнюють 8 см и 15 см, а кут миж ними 120.знайдить медиану, проведену до третьої сторони трикутника

№1   1)пусть угол в =х, тогда угол с =8х, а угол а равен 90.

составим уравнение.

х+8х+90=180

9х=90

х=10 (угол в)

2) с= 8*10=80

ответ: 10,90, и 80.

№2   тк у нас дан равнобедренный треугольник из этого следует, что 2 стороны(наклонные) и 2 угла равны. если внешний угол =100, из этого следует что смежный с ним угол будет равен 180-100=80. а у нас равнобедренный треугольник следовательно чтобы найти два других угла нужно из (180-80): 2=50.

ответ: 50,50 и 80. 

пусть ab - хорда, o - центр окружности. тогда треугольник aob равнобедренный с углами 120, 30, 30. длина окружности равна 75pi, тогда радиус равен 75/2. ao=bo=75/2. проводим высоту oh, тогда из треугольника aoh, углы которого равны 30, 60, 90, находим ah, ah=75sqrt(3)/4, тогда ab=75sqrt(3)/2.

продолжим сторону ав от точки в на некоторое расстояние. из точки с опустим перпендикуляр на это продолжение до пересечения в точке к. затем соединим точку м с точкой к. мк и есть искомое расстояние. сначала найдём кс=вс умноженное на cos45=8 на 0,71=5,68. угол ксв=45 поскольку треугольникксв прямоугольный а угол квс также равен 45 потому что сва=135. по теороме пифагора км=корень из суммы квадратов( кс квадрат + мс квадрат)=9.

за теоремою косинусів

с^2=a^2+b^2-2ab cos c

c^2=8^2+15^2-2*8*15*cos 120=409

медіана проведена до сторони с дорівнюэ

m(c)=1\2*корінь(2*(a^2+b^2)-c^2)

m(c)=1\2*корінь(2*(8^2+інь(409))^2)=13\2=6.5 см

відповідь: 6.5 см