Геометрия
Геометрия, 09.09.2019 15:45, 123BANANA123

Вопрос/Задача:

Вравнобедренном треугольнике abc (ab=bc) основание ac=48, а боковая сторона 30. определите радиус описанной окружности.

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

  вписанные углы опирающиеся на одну и ту же дугу равны. следовательно угол асд равен углу авд и угол сад равен углу свд . но углы авд и свд равны по условию,тогда и углы сад и асд также равны. значит треугольник асд равнобедренный и ад=сд.  по теореме косинусов асквадрат=авквадрат+всквадрат-2*ав*ас*cosв.  484=324+225-2*18*15*cosb. отсюда cosв=0,12. четырёхугольник вписанный, значит сумма противоположных углов=180. тогда угол д=180-в.  и cosд=-cosв.  пусть ад=сд=х,  тогда по теореме косинусов асквадрат=хквадрат+хквадрат-2*х*х*cosд.  484=хквадрат+хквадрат-2*х*х*(-0,12).  отсюда х=сд=14,7.

Ответ
Ответ разместил: Гость

т.к. ав касательная, то ов перпендикулярно ав, сл-но треуг аов прямоуг. по теореме пифагора из треуг аов     ао(квадрат)=ав(квадрат)+ов(квадрат)                       ао=корень из 464.   р=8+20+21,54=49,54

Ответ
Ответ разместил: Гость

в треугольнике, образованном высотой, боковой стороной и половиной основания, биссектриса делит сторону (которая и есть высота) в отношении боковых сторон : то есть отношение отрезков 2: 3, считая от основания. (целое основание относится к боковой стороне как 4: 3, а половина основания - как 2: 3. я пишу это только потому, что некоторые иногда требуют.) отрезок 30, разделен на 2 отрезка в отношении 2: 3, то есть это 12 и 18 см. (12 = 30*2/(2+3); 18 = 30*3/(2+3))

 

Ответ
Ответ разместил: ИльяБлажков

полупериметр треугольника равен p=(a+b+c)\2

p=(30+30+48)\2=54

площадь треугольника по теореме герона равна

s=корень(p(p-a)(p-b)(p-c))

s=корень(54*(54-30)*(54-30)*(54-48))=432

радиус описанной окружности равен

r=abc\(4s)

r=30*30*48\(4*432)=25

ответ: 25

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: