Геометрия
Геометрия, 09.09.2019 15:45, salome5toriy

Вопрос/Задача:

Докажите, что через две точки можно провести две различные плоскости.

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

пусть в треугольник abc равен треугольнику a1b1c1, и проведены биссектрисы ad и a1d1. тогда углы dab и d1a1b1 равны, кроме того, ab=a1b1, угол b равен углу b1. значит, треугольники abd и a1b1d1 равны по стороне и двум прилежащим к ней углам, тогда и ad=a1d1.

Ответ
Ответ разместил: Гость

пусть авс - исходный треугольник, с - вершина прямого угла, а ае и вd - медианы.

пусть  вс = а, ас = b.  тогда по теореме пифагора

вd² = bc² + cd² = a² + (b/2)² = a² + b²/4

ae² = ac² + ce² = b² + (a/2)² = b² + a²/4

следовательно 

bd² + ce² = a² + b²/4 + b² + a²/4 = 5/4 * (a² + b²) = 5/4 * ab²

Ответ
Ответ разместил: Гость

Ответ
Ответ разместил: pandaswomenp08cc4

пусть даны точки а и в. возьмем третьею точку с отличную от а и в. 

 

через любые три точки, не принадлежащие одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.

проведем плоскость авс

 

какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей.

возьмем точку d не принадлежщаю плоскости авс (таковая существует за аксиомой выше)

 

проведем плоскость авd.

єти плоскости разные так как точка d не принадлежит плоскости авс.

и данные точки а и в принадлежат одновременно и плоскости авс и abd.

таким образом существование искомых плоскостей доказано

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: