Геометрия
Геометрия, 16.10.2019 19:46, 6451254Ника

Вопрос/Задача:

Дана треугольная призма, все ребра равны. площадь боковой поверхности равно 75 м2, найдите площадь основания призмы.

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

авс- треуг. , ад-биссектриса

пусть уг.дас=х, тогда уг.вас=2х=уг.всакак угды при основании

втреуг.дас-равнобедр., т.к. уг.адс=уг.вса по условию

и внем уг. дас=х

х+2х+2х=180 по теореме о сумме углов в треуг.

х=36

2х=72 гр. углы при основании 

 

Ответ
Ответ разместил: Гость

abcd - трапеция

be=cf=h

угол bae=30°

угол сdf=45°

ae+fd=ad-bc=6-4=2

 

из треугольника aeb

tg(30°)=be/ae   = > 1/sqrt(3)=be/ae = > sqrt(3)*be=ae

то есть

h*sqrt(3)=ae   (*)

из треугольника cfd

cf=fd

то есть

h=fd       (++)

сложим равенства (*) и (**)

h*sqrt(3)+h=ae+fd=2

h*(sqrt(3)+1)=2

h=2/(1+sqrt(3)

 

s=(a+b)*h/2=((6+4)*1/(1+sqrt(3))/2=10/(1+sqrt(3))

Ответ
Ответ разместил: Гость

сума суміжних кутів 180,а різниця =30

отже складаємо систему і отримуємо що перший=75

другий=105

Ответ
Ответ разместил: bannikovegor
Впрямой треугольной призме все ребра равны, значит площадь боковой поверхности этой призмы равна3*a^2, где а - ребро призмы  3*a^2=75a^2=75: 3a^2=25a> 0,  a=5  основание призмы - правильный треугольник, его площадь равна a^2*корень(3)\4  поэтому площадь основания призмы = a^2*корень(3)\4=25*корень(3)\4 см^2

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: 13389591