Решите? в прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12 сантиметров, а большая составляет с большим основанием угол 45 градусов. найдите основание трапеции если её средняя линая равна 20 сантиметров

в прямоугольном треугольнике сумма площадей квадратов , построенных на сторонах равна площади квадрата, построенного на гипотенузе (по условию такая площадь равна 54).

нам надо найти корень квадратный из 54.

sqrt{54}=sqrt{6*9}=3sqrt{6}

ответ: 3 корня из 6

биссектриса угла к делит его на два угла по30 градусов, так как

угол к=180-120=60 градусов.

опустив из вершины м перпендикуляр на биссектрису, получим прямоугольный треугольник, в котором этот перпендикуляр ( расстояние от м до биссектрисы) равен половине стороны км, как противолежащий углу 30 градусов. 

расстояниеот вершины м до биссектрисы

равно 4 см. 

проделав то же самое из верширы р, получим, что расстояние от р до биссектрисы равно половине стороры кр и

равно 5 см,

так как этот перпендикуляр противолежит углу, равному 30 градусов. 

sосн=pi*r^2=> r^2=sосн/pi => r^2=16pi/pi => r^2=16 => r=4

тогда и h=4 (осевое сечение - квадрат)

площадь боковой поверхности цилиндра равна

    sб=2pi*r*h 

    sб=2pi*4*4=32pi

s=2sосн + sб =2*16pi +32pi=64pi 

если в прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона равна 12 см, а большая составляет с большим основанием угол 45 градусов, то разность оснований тоже равна 12 см. сумма оснований равна  20 * 2 = 40 см, поэтому получаем систему.

а + в = 40                                    а = 26

а - в = 12 ,  откуда        в = 14

итак, основания трапеции равны 26 см и 14 см.