Геометрия

Вопрос/Задача:

Докажите что если диагонали прямоугольника перпендикулярны то он является квадратом

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

это вряд ли, насчет корня из трех, сейчас поглядим.

ясно, что сторона квадрата равна диаметру, то есть радиус окружности 2.

центральный угол, соответтствующий стороне вписанного пятиугольника равен 360/5 = 72 градуса., отсюда половина стороны равна r*sin(72/2) = 2*sin(36), а периметр, соответственно, 10*sin(36);  

уж и не знаю, не похоже это на 9*корень( сейчас попробую вычислить.

ну, не равно, конечно, синус 36 градусов выражается через корень из 5 :

ответ для перметра 5*корень(5/2 - (1/2)*корень(

приводить вычисления синуса 36 градусов я тут не буду. вполне достаточно  10*sin(36).

между прочим, приближенно периметр будет  5,87785252292473,

а 9*корень(3) =  15,5884572681199, это почти в 3 раза больше.

 

все таки напишу, как синус вычисляется, для 18 градусов.

cos(18) = sin(72) = 2*cos(36)*sin(36) = 4*cos(36)*sin(18)*cos(18);

1 = 4*sin(18)*(1-2*(sin(18))^2);  

пусть х = sin(18); тогда 

8*x^3 - 4*x +1 = 0;

здесь самый трудный момент, этот кубический многочлен имеет один рациональный корень 1/2 (кстати, это наводит на мысль о существовании построения угла в 18 градусов на основании прямоугольного треугольника с углами 30 и 60, это надо обдумать). раз 1/2 - корень, то этот многочлен нацело делится на

(2*х - 1),

то есть представим в виде (это окончательный результат)

8*x^3 - 4*x +1 = (2*х - 1)*(4*х^2 + 2*x - 1) = 0;

у квадратного многочлена 

4*х^2 + 2*x - 1

два корня, один из них - положительный

х1 = (корень(5) - 1)/4;

это и есть sin(18). вычислить теперь косинус, перемножить и умножить на 2 совсем не сложно, ответ я уже приводил.

 

надо же, как интересно! если построить равнобедренный треугольник с углами 72, 72 и 36 (приятное совпадение), то биссектриса угла 72 градуса делит его (треугольник) на 2 равнобедренных треугольника, один из которых (содержащий основание) подобен исходному, сама биссектриса же при этом равна основанию и отрезку боковой стороны, который она отсекает, - дальнему от основания (а докажите! : отсюда легко получить выражение величин углов 18, 36 и 72 градуса. но это - сами :

 

 

Ответ
Ответ разместил: Гость

если окружность описана вокруг произвольного четырехугольника, то сумма противоположных углов равна 180 градусов .

значит больший из оставшихся 180-44=136 градусов.

Ответ
Ответ разместил: Гость

получается прямоугольный треугольник, тк радиус в точку косания перпендикулярен косательной(в данном случае плоскости): нужно найти гипотенузу пусть s - нужное нам растояник тогда

s=(36+64)^1/2=10 

ответ: 10 см

Ответ
Ответ разместил: gregsorvenkov

прямоугольник является параллелограмом

 

признак ромба: если у параллелограма диагонали перпендикуляны, то он ромб.

 

значит данный прямоугольник является и ромб, значит он квадрат

Похожие вопросы

Вопросы по предметам

Предмет
Задание 1 Перепишите текст 1, раскрывая скобки, вставляя, где это необходимо, пропущенные буквы и знаки препинания.

Наша б..рёза красавица. Ш..рокая, со множеством в..твей. Она в (з..лёно)изумрудной л..стве шумит на в..черней з..ре и(с/з)даёт (н..)ясный ш..пот. Ты л..жиш.. под дер..вом с пр..крытыми т..ж..лыми веками слуша..ш..(3) зелёный прибой лов..ш.. в..тероч..к. Мнится, что несёт тебя в невообразимую даль.

От этого з..лёного шума на в..черней з..ре становится ле..ко бе(з/с)м..тежно.

Первыми покинули б..рёзу бе(з/с)покойные, жизнерадостные скв..рц... Скв..речники остались совсем пустыми. Но даже вороб..и (не)решились занять их. Потом б..рёзу покинули лист..я.

Бе(з/с)конечная ноч... На ст..лбе г..рит (не)б..льшая(2) лампочка. Свет пр..ходится на все части б..рёзы ствол крупные ветви. Вся б..рёза (на)фон.. т..мноты вид..тся ч..тко.(4) Ей надо ноч..вать.

Я гл..жу на неё и г..в..рю ..Спокойной ночи, б..рёза!.. А за дер..вц..м - снова ноч...

Задание 2

Выполните обозначенные цифрами в тексте к заданию 1 языковые разборы:

(2) – морфемный и словообразовательный разбор;

(3) – морфологический разбор слова;

(4) – синтаксический разбор предложения.

Вопросов на сайте: