Могут ли углы трапеции, взятые последовательно, относиться как 7: 3: 5: 2 ?

15^2=12^2+9^2

потеореме пифагора в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, следовательно это прямоугольный треугольник, вс гипотенуза, угол а равен 90 градусов (он лежит против гипотенузы, значит он прямой)

о-точка пересечения ас и мк. рассмотрим т-ики: аок и мос, уг.аок=уг.мос, как вертикальные ,уг.к=уг.м,как накрест лежащие при параллеьных прямых ад и вс и секущей   км. с этого следует уг.а =уг.с, сторона ао=ос,как половинки   диагонали

ас.   т-ик.аок = т-кусом по второму признаку равенства треугольников. с равенста т-ов следует равенство сторон ак=мс,но эти отрезки параллельны, значит амск - параллелограмм,что и требовалось доказать. 

s круга = п  d в  кв. где диаметр круга и есть основание цилиндра и является стороной равностороннего треугольника. причем сторону можно вычеслить по формуле cкв= акв + bкв.

нет, потому что сумма углов при боковой стороне должна равняться сумме углов при второй боковой стороне, а в данном случае  7 + 3 + 5 + 2 = 17 - нечетное число.