Геометрия

Вопрос/Задача:

Вершины треугольника авс имеют координаты а(-2; 0; 1) в(-1; 2; 3)с(8; -4; 9)найдите координаты вектора вм, если вм-медиана треугольника

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

в плоскости апроведем прямую mпараллельную вd

опустим перпендикуляры из вершины а на диагональ вd и на прямую m

угол между этими перпендикулярами - это  линейный угол двугранного угла с гранями авс и а

Ответ
Ответ разместил: Гость

чтобы определить абсолютную величину   (модуль) вектора определим его координаты. для этого определим координаты вектора ас((1-3; 1+1; -4-0)=

=ас(-2; 2; -4); векторвс(1+1; 1-3; -4+14)=век.вс(2; -2; 10); век. -2вс(-4; 4; -20);

век.(ас-; 6; -24). модуль век. n=кор.)кв.+6кв.+(-24)кв.)=

 

=кор.кв.(36+36+576)=кор.кв.648=18кор.кв.2

ответ: 18кор.кв.2. 

Ответ
Ответ разместил: Гость

пусть авс - данный треугольник с боковыми сторонами ав и вс , а  ad - биссектриса угла а

биссектриса делит сторону, к которой проведена, на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам.  в данном случае

  cd                bd

=    откуда, положив  bd = x, получаем уравнение

  ac                ab

  х            20 - х

=   , откуда  х = 4

  20                  5

если е - середина основания ас,то    cos c = ce / bc = 2,5 / 20 =  1 / 8

тогда по теореме косинусов

ad² = ac² + cd² - 2 * ac * cd * cos c =5² + 4² - 2 * 5 * 4 * 1/8 =

25 + 16 -5 = 36 ,  a  ad = 6 см.

 

Ответ
Ответ разместил: гена81

сначала найдем координаты точки м, середины стороны ас. они равны полусуммам координат вершин а и с, то есть

м = (-2 + 8)/2 ; (0 + (-4))/2 ; (1 + 9)/2) = (3 ; -2 ; 5)

тогда    вм = ( 3 - (-1) ; -2 - 2 ; 5 - 3 ) = (4; -4; 2)

 

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: