
Геометрия, 09.09.2019 15:45, sonyachka90
Вопрос/Задача:
Доказать, что если диоганали четырехугольника делятся точкой пересечения попалам, то это параллеограм
Ответы на вопрос



Ответ разместил: PO3TER
пусть дан четырехугольник abcd и ao=co, bo=do, где точка о - точка пересечения диагоналей ас и bd
треугольники aob и сod равны за двумя сторонами и углом между ними,
ao=co, oв=od,углы aob и сod равны как вертикальные
треугольники aod и cob равны за двумя сторонами и углом между ними,
ao=co, oв=od,углы aob и сod равны как вертикальные
с равенства треугольников получаем равенство углов
угол bac=уголdca
уголdac=уголbca
з их равенства следует(они будут внутренними разносторонними)
что прямые ab и cd, ad и bc - паралельны,
а значит четырехугольник паралелограмм, доказано.

Ответ разместил: 122519
Похожие вопросы



Вопросы по предметам



