Основание прямоугольного параллелепипеда- квадрат. найдите объём параллелепипеда, если высота его равна 4 см, а диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол 45градусов

aod~cob по 1-ому признаку - угол boc равен углу aod как вертикальные, угол всо=углу оаd как накрестлежащие при параллельных вс и ad и секущей са

пусть боковая сторона равна x, тогда основание равно x+4 и 

      x+x+(x+4)=28

      3x42=28

      3x=24 => x=8

тогда стороны раны 8; 8; 12

сумма углов, прилежащих к одной стороне равна 180 град. значит, 132 град - сумма противолежащих углов, => каждый из них равен 132: 2=66 (град).

в другой паре противолежащих углов каждый равен: 180-66=114 (град).

если диагональ образует 45 градусов, то высота равна диагонали основания параллелепипеда (4 см), сторона основания равна 2 корень из 2, объём = 2 корень из 2 * 2 корень из 2 * 4 = 32 см в кубе