Найти площадь параллеграма, если его стороны 16 см., 21 см., угол между ними 135 градусов

abcd  -парвллелограмм, угол а равен 60 град., тогда угол авh = 90 - 60 = 30 град. проекцию стороны ав на аd обозначим аh.  известно, что в прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30 град. в 2 раза меньше гипотенузы, значит, аh = 24/2 = 12см.

большое основание трапеции относится к средней линии, как 4: 3 (ad: ef=4: 3). средняя линия трапеции равна (bc - меньшее основание, ad -   большое основание) bc+ad/2 - в данном случае средняя линия это ef.

пускай коэффициент пропорциональности равен х, тогда ad=4x, а ef=3x.

bc= ef*2-ad

12=3x*2-4x 

12=2x

x=6

тогда ad=6*4=24см, а ef=6*3=18см

ответ: средняя линия трапеции равна 18см.  

против большай стороны лежит больший угол => угол противолежащий ав равен 120

третий угол равен 180-(120+40)=20 значит угол противолежащий ас равен 20

а угол противолежащий вс равен 40

s=a*b*sin a = 16*21*0,7071=237,59 см2