Геометрия
Геометрия, 09.09.2019 16:00, Nikon25И

Вопрос/Задача:

Дана прямоугольная трапеция. большее основание и большая боковая сторона равны 20 см, острый угол 60 градусов. найти меньшее основание

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

надеюсь то, что касательная перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания, доказывать не нужно?

 

если да, то остается только доказать, что радиус, делящий хорду пополам перпендикулярен этой хорде.(ведь если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой)

 

а это доказывается легко:

1) назовем к точку пересечения ом и ав. по условию ак = кв

2) проведем радиусы к концам хорды (к точкам а и в)

 

рассмотрим треугольники ока и окв

у них

- сторона ок общая

- стороны оа и ов равны радиусу окружности  и между собой

- стороны ак и кв равны

 

значит, треугольники эти (по трем сторонам) равны.

следовательно, углы ока и оав - равные. а раз угол акв равен 180 градусов, то ока=окв=180/2 = 90 градусов.

 

итак, ав перпендикулярна ом.

касательная, проходящая через м  тоже перпендикулярна ом

следовательно ав параллельна касательной.

 

 

в чем и хотелось убедиться вечно сомневающемуся автору

 

 

 

 

 

 

 

Ответ
Ответ разместил: Гость

угол r = 180-(угол p + угол q)

угол r=180-(40+60)=80

Ответ
Ответ разместил: Гость

расстояние между о и ав равно половине хорды , равно 9см.

Ответ
Ответ разместил: Kg1

трапеция авсд, ав|ад, вс//ад,ад=сд=20 см, угол д = 60 град. вс - ?

проведём ск|ад.

треугольник дск - прямоугольный, угол дск = 90-60 = 30 град, => дк=20: 2=10 (см)

авск - прямоугольник, вс=ак=ад-дк=20-10=10 (см)

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: