Геометрия
Геометрия, 09.09.2019 16:00, kristinosghka

Вопрос/Задача:

Докажите, что если у ромба диагонали равны, то он является квадратом

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

1) диогонали ромба точкой пересечения делятся пополам, 7,5см, 7,5 см, 10 см, 10см

2) диагонали ромба взаимно перепендикулярны.

3) по теореме пифагора находим сторону : 56,25 + 100 = 156,25 = 12,5 в квадрате.

 

ответ : 12,5

Ответ
Ответ разместил: Гость

возьмем точку а - за точку касания окружности с катетом мр

возьмем точку в - за точку касания окружности с гипотенузой мкам = х см

мв = х см

pk = 4 + 12 = 16 см

по т.пифагора:

pk^2 + pm^2 = mk^2составим уравнение:

(х + 4)^2 + 16^2 = (x + 12)^2

после получим: x^2 + 8*x + 16 + 256 = x^2 + 24*x + 144

16*x = 128x = 8 см = амрм = ам + рн = 8 + 4 = 12 см

мк = ам + нк = 8 + 12 = 20 смзначит мс - бисектриса

составим отношение:  

ср: ск = рм: мк = 12: 20 = 3: 516/(3 + 5)*3 = 16/8*3 = 6 см = ср

Ответ
Ответ разместил: Гость

дано: abc - треуголник; ab=bc=17 см; p=50 см.

найти: s

 

периметр треугольника abc:

p=ab+bc+ac

 

отсюда основание ac равно:

ac=p-ab-bc=16 см.

 

найдем площадь треугольника по формуле герона:

p(полупериметр)=1/2p=25  см.

 

отсюда s=120 см^2

Ответ
Ответ разместил: Наденька2000

так диагонали равны между собой, точкой пересечения делятся попалам.то углы ромба будут равны и в сумме состовят 360 градусов.а значит что каждый из углов по 90 градусов.90 градусов -прямой угол,и т.к. у ромба все углы прямые то он является квадратом.

Ответ
Ответ разместил: arzuaes

пусть abcd - данный ромб (а значит параллелограмм)

 

признак прямоугольника: если у параллелограмма диагонали равны, то он прямоугольник.

 

поэтому abcd - прямоугольник

данный ромб является и прямоугольником, это значит он является квадратом. доказано

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: 13568429