Геометрия

Вопрос/Задача:

Через основание ад проведена плоскость альфаю вс не пренадлежит альфа. докажите что прямая проходит через середины ав и сд параллельна альфа

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

13*13=5*5+x*x

x*x=13*13 - 5*5

x= 12

гиротинуза = 13

кактет=5

катет=12 

Ответ
Ответ разместил: Гость

обязательно нарисуйте чертеж.

теперь так. если у 2 треугольников высота общая, а основания отностятся как p/q, то и площади отностятся, как p/q. кроме того, если оношение отрезков p/q, то они соcтавляют от общей длины отрезка доли p/(p+q) и q/(p+q);

итак, см - биссектриса, поэтому вc/аc = вм/ма = 4; кс = вс*2/3; kc/ac = 8/3;

но по тому же свойству биссектрисы кс/ас = kl/al = 8/3; поэтому аl = ak*3/11;

sakc = sabc*2/3; (основание 2/3, высота общая, больше такое пояснять не буду)

salc = sakc*3/11 = sabc*2/11;

c другой стороны

samc = sabc*1/5; salm = samc - salc = sabc*(1/5 - 2/11) = sabc*1/55;

ну, и последнее,

sakb = sabc*1/3;  

smlkb = sakb - salm = sabc*(1/3 - 1/55) =  sabc*52/165;

отсюда  sabc*52/165 = 52;  

sabc = 165

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ
Ответ разместил: Гость

если n середина bc, то sn высота боковой грани( an перпенд. bc, sn перпенд. ис по теореме про три перпенд.)

sбп=s(bsc)*3

54=(6*bc)*3/2

108=18*bc

bc=6

в основании правильный треуг., значит ab=6 

Ответ
Ответ разместил: AREN12082003

я так понимаю у нас дана трапеция abcd(если нет поправьте и укажите как ошибка в решении)

 

вс не пренадлежит альфа, bc || ad , значит bc||альфа

 

прямая проходит через середины ав и сд, єто прямая, что проходит через среднюю линию трапеции,

 

средняя линия трапеции паралельна основаниям, по свойству паралельных прямых

(если пряммая паралельная прямой, что паралельна плоскости, то первая прямая тоже паралельна плоскости, если не лежит в ней)

средняя линия не лежит в плоскости альфа, так как ее концы не принадлежат этой плоскости(если бы принадлежли, то бы вся трапеция лежала бы в этой плоскоти в частности и прямая вс лежала бы в плоскости, что не так)

поэтому

прямая проходит через середины ав и сд параллельна альфа

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: