Геометрия
Геометрия, 09.09.2019 16:00, baschckinaekat

Вопрос/Задача:

Основания трапеции равны 9 и 16 см. меньшая диагональ перпендикулярна основам трапеции. сумма острых углов трапеции равна 90 градусов. найти высоту и меньшую боковую сторону.

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

пирамида правильная. значит, основанием данной пирамиды является правильный  треугольник, а вершина  проецируется в его центр.

центр правильного треугольника - центр вписанной и описанной окружности, т.е. точка пересечения его высот, являющихся в правильном треугольнике и медианами и биссектрисами. 

а)

площадь поверхности пирамиды - сумма  площадей основания и  боковой поверхности.

формула площади правильного треугольника через его сторону 

s=a²•√3/4

s(abc)=16√3/4=4√3 см²

в правильной пирамиде все боковые грани - равные равнобедренные треугольники.

для нахождения их площади следует найти апофему (апофемой называется высота боковой грани, проведенная из вершины правильного многоугольника.) 

  углы правильного треугольника равны 60°

высота основания сн=вс•sin60°=4•√3: 2=2√3 

в правильном треугольнике высота=медиана.

медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2: 1, считая от вершины. =>

он=2√3: 3=2√3: 3

он⊥ав=>  

по т. о 3-х перпендикулярах мн⊥ав и является высотой ∆ амс. 

высота пирамиды  перпендикулярна плоскости основания. =>  

мо⊥сн

по т.пифагора из прямоугольного ∆ мон 

мн=√(mo*+oh*)=√(36+12/9)=√(336/9)=(√336)/3

s(amb)=mh•ab: 2=(2√336)/3 

s (бок)=3•(2√336): 3=2√336

s (полн)=4√3+2√336=2√3•(2+√112)=≈ 43,5888 см²

Ответ
Ответ разместил: Гость

sб.п=1/2 pосн*h

pосн=14*5=70

извини,но я сообразить не могу как высоту найти! если пойму то напишу

Ответ
Ответ разместил: Гость

находим гипотенузу по теореме пифагора.

с²=а²+b²

c²=64+336=400

c=20

так как треугольник прямоугольный, то центр описанного круга является серединой гипотенузы. отсюда, радиус равен половине гипотенузы.

r = ½c = 10

ответ. 10 

Ответ
Ответ разместил: zulya24

трапеция авсд, ад=9, вс=16. диагональ вд равна 9/тангенс(авд) или

16тангенс(всд). отсюда вд*вд=9*16, откуда вд=12.

по теореме пифагора находим боковые стороны: ав=15, сд=20, ав< сд. а меньшая диагональ равна высоте!

ответ: 12 см, 15 см.

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: