Геометрия

Вопрос/Задача:

Докажите, что прямые, соединяющие вершину параллелограмма с серединами сторон, сходящихся в противоположной вершине, разбивают диагональ, соединяющую две другие вершины, на три равные части.

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

объяснение:

<coe=90-30=60º

<coa=90º

<cod=45º

<doe=45+60=105º

2 zadanie 2x+2y=180

2*(x+y)=180

x+y=90

<soq=90º

Ответ
Ответ разместил: Гость

40+30=70 см - внешнее касание

40-30=10 см - внутреннее касание

Ответ
Ответ разместил: Гость

ответ:

1. а) (-10; -1), б) (0; -5,5), в) (-2; 1)

2. а) (-1; 5), б) (-3; 1)

объяснение:

1. c(x0; y0) - середина; х0=(х1+х2)/2; у0=(у1+у2)/2 (*)

а) х0=(-12-8)/2=-10; у0=(-3+1)=-1; с(-10; -1)

б) х0=(4-4)/2=0; у0=(-11+0)/2=-5,5; с(0; -5,5)

в) х0=(-2-2)/2=-2; у0=(9-7)/2=1; с(-2; 1)

2. из равенств (*) х1=2х0-х2 или х2=2х0-х1; у1=2у0-у2 или у2=2у0-у1

а) в(х2; у2); х2=0,5×2-2=-1; у2=1×2+3=5; в(-1; 5)

б) а(х1; у1); х1=0×2-3=-3; х2=-1×2+3=1; а(-3; 1)

Ответ
Ответ разместил: dashabur2005

действительно разбивают на три равные части.

обозначим параллелограм авсд, его середины сторон соответственно а1, в1, с1, д1. вершину   с соединяем с а1 и д1,эти отрезки пересекут диагональ вд в точках в2 и д2. проведём диагонаь ас и рассмотрим треугольники асд и асв они равны, а отрезки сд1 и са1 соответственно являются медианами своих треугольников, а точки в2 и д2 точки пересечения медиан в соответствующих треугольниках. в равных треугольниках и точки пересечения мениан находятся соответственно на равных растояниях от соответствующих вершин. тогда отрезок дд2 равен вв2. теперь нужно доказать, что дд2  = д2в2. докажем. соединим точку д1 с а1, а вершину а с точкой в1 пересечение этих отрезков обозначим точку а2. расмотрим треугольники дд1д2 и аа1а2  они равны признаков много (паралелность, углы смежные) значит дд2=д1а2. а д1а2=д2в2 так ка противоположные стороны параллелограма. отсюда вывод диагональ разделена на три равные части.

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: 10986493