Геометрия

Вопрос/Задача:

Вравнобедренной трапеции abcd a=d=45градусов, bc=4см, а высота трапеции равна 3см. найдите среднюю линию трапеции

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

длина окружности равна 2пиr , найдем радиус    = 2пиr = 8пи√3 = r = 4√3

теперь стянем хордой (х) дугу в 120 хорду  с радиусом  получится равнобедренный треугольник..так как дуга 120 градусов, то и центральный угол тоже 120 градусов: отсюда по теореме косинусов найдем длину хорды: х" = a"+b"-2ab*cosa = 48+48 - 2*48*(-1/2) = 96+48 = 144 = 12

длина хорды  = 12.

Ответ
Ответ разместил: Гость

ав/mn = bc/m=2 угол в= углу n , следовательно abc  подобен mnk

составим пропорцию: 12/6 = х/7    ас = 12*7/6 = 14;

угол k = углу с (т к в подобных теугольниках углы равны) следовательно угол с = 60

Ответ
Ответ разместил: Гость

большое основание трапеции относится к средней линии, как 4: 3 (ad: ef=4: 3). средняя линия трапеции равна (bc - меньшее основание, ad -   большое основание) bc+ad/2 - в данном случае средняя линия это ef.

пускай коэффициент пропорциональности равен х, тогда ad=4x, а ef=3x.

bc= ef*2-ad

12=3x*2-4x 

12=2x

x=6

тогда ad=6*4=24см, а ef=6*3=18см

ответ: средняя линия трапеции равна 18см.  

Ответ
Ответ разместил: hfyfghhvu

проведём вк|ad и см|ad.

треугольник авк = треугольнику сdм - прямоугольные, равнобедренные (угол авк = углу dсм = 90-45 = 45 град), => ak=bk=cm=dm =3 (см)

ад=ак+км+dм=10 (см) (км=вс=4см)

(вс+аd): 2=(4+10): 2=7 (см) - средняя линия

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: