Геометрия
Геометрия, 09.09.2019 16:00, YAKUDZA1703

Вопрос/Задача:

Две стороны треугольника равны a и b. через середину третьей стороны проведены прямые параллельные данным сторонам. найдите периметр полученного четырухугольника.

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

длина диагонали равна sqrt(64+36)=10

половина диагонали равна 5

12^2+5^2=144+25=169

расстояние до вершины равно sqrt(169)=13

Ответ
Ответ разместил: Гость

чертим ромб авсd, его стороны по 10см, угол а=30. диагонали его пересекутся под прямым углом в точке о и этой точкой поделятся пополам. из точки о проведем перпендикуляр он к стороне ав. он и есть радиус вписанной в ромб окружности. найдем диагональ ромба вd по теореме косинусов:

bd^2=ab^2+ad^2-2*ab*ad*cosa=100+100-2*10*10*cos30=200-100*√3=27

bd=5,2см    во=5,2/2=2,6см

по теореме пифагора  ао^2=ав^2-bo^2=100-6,76=93,24

сейчас работаем с треугольником аов. его площадь можно найти двумя способами:

s=(a0*bo)/2=9,6*2,6/2=12,5

s=(ab*oh)/2.  отсюда выразим он:

он=2s/ав=25/10=2,5см.

ответ: 2,5см.

Ответ
Ответ разместил: Гость

пусть один угол 5х, тогда второй 6х, третий 7х,

сумма углов трегуольника равна 180 градусов, поєтому

5х+6х+7х=180

18х=180

х=10

 

5х=5*10=50

6х=60

7х=70

ответ: 50 градусов, 60 градусов, 70 градусов

Ответ
Ответ разместил: yoperesete

по теореме фалеса  прямые проведеные через середину третьей стороны параллельные данным сторонам(прямым содержащим стороны) пройдут через середины этих сторон, т.е. поделят стороны а и b пополам

 

а значит полученные отрезки будут средними линиями треугольниками. по свойству средней линии треугольника их длины будут равны половинам соотвествующих сторон, т.е. a/2 и b/2.

две другие стороны четырехугольника равны половинам соотвествующих сторон треугольника, т.е. a/2 и b/2.

 

периметр четырехугольника сумма длин всех его сторон

поэтому периметр полученного четырехугольника равен

a/2+a/2+b/2+b/2=a+b

ответ: a+b

Похожие вопросы

Вопросы по предметам

Предмет
Расставить знаки препинания, вставить пропущенные буквы Под колесами всхлипывал снег мешавшийся с тёмной грязью. Рядом со сторожем стоял мужик приезжавший ко мне с письмом. У широкой дороги (не) засыпа…ой песком н…чевала отара овец. Два окна вых..дившие из дежурной комнаты были (не) освеще…ы. Березы насаже…ые по краям дороги тихо шептались с листвой дуба. С деревьев окута…ых легким туманом сыпались капли воды. Конверт попавшийся мне на глаза содержал в себе (не) распечата….ое письмо.
1. Из окна виднелись огни др…жащие от ветра. 2. К реке сбегает тр…пинка едва вид…мая во мгле и сворачивает в лес. Серебрит…ся река слабо озаря…мая луной. 3. Камыш чуть колебл…мый ветром тихо шелестит. 4. Чьи- то голоса слыш…мые издалека раздаются в тишине. 5. Пригиба…мая ветром трава л…жилась на землю. Всадник быстро скач…щий на коне показался за бугром. Леч…щий нашу семью врач должен зайти сегодня. (Не) та…щий на крыльце снег приходилось скалывать каждый день. 9. Дачи стро…щиеся повсюду украсили нашу мес…ность. 10. Туман стел…щийся в низине мешал видеть происходящее.
Вопросов на сайте: