Катеты прямоугольного треугольника равны 15 см и 20 см.
вычисли:

- радиус описанной окружности;
- радиус вписанной окружности.

dk²=ad²+ak²

kb²=ab²+ak²

kc²=ac²+ak²=ad²+ab²+ak²

следовательно:

49=ad²+ak²

36=ab²+ak²

81=ad²+ab²+ak²

складываем первое уравнение со вторым, получаем:

85=ad²+ab²+2ak²

81=ad²+ab²+ak²

вычитаем из первого уравнения второе, и полоучаем:

ak²=4

ak=2

ответ: 2см

1) треуг.авд-прямоуг-ый (угол д=90 градусов).используя теорему пифагора: вд в квадрате=400-144,вд=16

2)пусть х=дс. тогда из треуголь авс-прямоуг и из треуголь адс -прямоугольпо теореме пифагора ас в квадрате=(16+х) в квадрате-400 и ас в квадрате=  х в квадрате+144.

3)  приравняем прав части и вычислим х,получим х=9.

4)тогда ас=15.

5) по определению косинуса составим отношение прилеж.катет к   гипотенузе= 9/16=0,6

ответ:

r=12,5 (cm) r=5 (cm)

объяснение:

c=√a²+b²

c=√15²+20²=√625=25

r=c/2

r=25/2=12,5 (см)

r=p-c

p=a+b+c/2

p=20+15+25/2=30

r=30-25=5 (см)