дан угол α = 60 ° , который луч oa образует с положительной полуосью ox , длина отрезка oa = 4.

определи координаты точки a .

радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника находится по формуле: r=√3/3*a, где r - радиус, а - сторона треугольника

r=√3/3*8=8√3/3

дано: авсм - равнобедр трапеция, вс//ам, ав=см=9см, ас|см, ас=12см

найти: r описанной окружности

 

ам^2=аc^+cm^2=144+81=225

am=15 (см)

 

угол асм=90 град - вписанный => ам - диаметр

r=ам: 2=15: 2=7,5 (см)

х -высота из в на ад

sавсд=х*ад=30 см²

sавд=0,5х*ад=15 см²

sавм=0,5х*вм=0,5х*0,5вс=0,5х*0,5ад=0,25х*ад=7,5 см²

δовм подобен δоад (по 3 углам)

sоад=4sовм (ад/вм=2, стороны в 2 раза s в 4)

sавм-sовм=sавд-sоад=sавд-4sовм

sовм=(15-7,5)/3=2,5 см²

sомсд=sавсд-sавд-sовм=30-15-2,5=12,5 см²

1)в прямоугольном треугольнике даны катеты 8дм и 6,4дм.найдите площадь треугольника. (8*6,4)/2=25,6 2)известна площадь квадрата 225см*2.найдите длину его стороны. a^2=225 a=15 3)соседние стороны параллелограмма равны 8см и 11см , а угол между ними равен 30 градусов.найдите площадь параллелограмма. s=a*b*sin30 s=8*11*1/2=44 4)периметр квадрата 64см.найдите его площадь. p=(a+a)*2=64 a= 64/4=16 s=16^2=256