1) диагонали плоского четырехугольника abcd пересекаются в точке o. из точки o проведены перпендикуляр om к прямой ab и перпендикуляр ok к плоскости четырехугольника. докажите, что угол между прямыми mk и ab прямой. найдите расстояние от точки b до плоскости okm, если km=корень из 3, угол mkb=30 градусов. 2) в треугольнике abc ac=bc=10 см, угол в=30 градусам. прямая bd перпендикулярна плоскости треугольника, bd=5 см. найдите расстояние от точки d до прямой ас и расстояние от точки в до плоскости adc.

90, 57 и 33

потому что

биссектриса делит сторону к которой проведена на две равные части

90/2=45

45+12=57

180-(90+57)=33

вот и все

1)sкуба = 6a^2, sшара = 4пr^2, a=2r => 24r^2 : 4пr^2 => отношение поверхностей куба и шара = п/6

2) vшара = (4пr^3)/3, vшарового сегмента = пh^2( r - h/3), где h - высота сегмента. h = 41 - 29 = 12, vшарового сегмента = п * 144 * 37 = 5328п, vвторой части = vшара - vшарового сегмента = 275684п/3 - 15984п/3=259700п/ не знаю в чем я какие-то страшные ответы получаются: )

(2/3)*pi*r^3 + pi*r^2*h = v;

(уж и не знаю, надо ли что-то объяснять : ), по моему - все предельно понятно.)

н + 2*r/3 = v/(pi*r^2);

h =  v/(pi*r^2) -  2*r/3;

с учетом того, что 1 л = 1000 см^3,

v = 167 000 cm^3;  

v/(pi*r^2) =  43,3940824430147 (примерно)

h =  20,0607491096814 см. не так и высоко :

обьем призмы равен произведению площади ее совнования на высоту

v=sh

h=v/s

v=324 куб.см

s=54*корень(3) кв.см

h=324: (54*корень(3))=2*корень(3) см

плошадь основания (как правильного шестиугольника) равна s=a^2*корень(3)*3/2

откуда сторона шестиугольника равна а=корень(2s/9*корень(3))

а=корень(54*корень(3)*2: 9 * корень(3))= 3 см

площадь боковой поверхности правильной шестиугольной пирамиды равна

sб=6*a*h

sб=6*3*2*корень(3)=36*корень(3) кв.см