Стороны треугольника: 13, 14 и 15 см. точка, равноудаленная от сторон треугольника, находится на расстоянии 3 см. от плоскости треугольника. найдите расстояние от данной точки до сторон треугольника

- чтоб избавится от корня

ну потом можно через дискриименант и будет 2 ответа 3 или -5

строим отрезки. у нас получается 2 треугольника.мкр и окн. они равны по углу и 2-м сторонам. а значит и остальные углы равны. значит углы при он и мр равны, а значит они паралельны.

1) по формуле медианы тр-ка: вd^2=(2(cb^2+ab^2)-fc^2)/4. подстави известные данные. получим: 16=(116-ac^2)/4 => 116-ac^2=64 => ac^2=52 => ac=2*sqrt(13)

2) нахождение площади по формуле герона смотри в прикрепленном файле

если точка пусть точка м равноудалена от сторон треуг., то она проектируется в центр вписанной окружности, пусть точка о.из точки о опусти перпендикуляр на сторону треуг., ок перпенд стороне. получим прямоуг. треуг. мок: mo=3, ok радиус вписанной окружности, мк искомое расстояние.

ок=2s(abc)/p(периметр)

s(abc)^2=21*8*7*6( по формуле герона)

s(abc)=84

ok=2*84/42=4

mk^2=16+9=25

mk=5