Всахарном сиропе отношение воды к массе сахара равно 17: 3. масса воды в растворе на 280 г больше массы сахара. какова масса сахарного сиропа?

3х1+4х2+2х3=8

2х1-х2-3х3=-4

х1+5х2+х3=0

поменяем 1 и 3 уравнения системы местами

х1+5х2+х3=0

2х1-х2-3х3=-4

3х1+4х2+2х3=8

применим метод гаусса (если вы учитесь на 1 курсе вуза)

ко 2 уравнению прибавим 1-е умноженное на (-2)

к 3 уравнению прибавим первое, умноженное на (-3)

х1+5х2+х3=0

  -11х2-5х3=-4

  -11х2-х3=8

к 3 уравнению прибавим 2-е умноженное на (-1)

х1+5х2+х3=0

  -11х2-5х3=-4

              -44х3=-132

из 3 уравнения    х3=-132/(-44) =3

подставим х3=3 во 2 уравнение    -11х2-5*3=-4; х2=-1

подставим х2=-1, х3=3 в 1 уравнение х1+5*(-1)+3=0, х1=2

ответ (2; -1; 3)

пусть масса воды 17х, сахара 3х, тогда:   17х-3х=280  14х=280  х=20 г  масса сахарного сиропа  (17+3)*20=400 г