
Вопрос/Задача:
Для изготовления ковра требуются шерстяные нитки разного цвета. при этом 1: 10 ( дробь) всех ниток должна быть красного цвета , 2: 5 - синего, 3: 20 - коричневого , остальные -- белого. сколько граммов ниток каждого цвета требуется для
изготовления ковра , если на него ушло 700 г белых ниток?
Ответы на вопрос


x руб. стоит первая книга, y руб стоит вторая книга, z руб. стоит третья книга, c руб стоит четвертая книга, составим систему уравнений:
y + z + c = 42
x + z + c = 40
x + y + c = 38
x + y + z = 36
сложим все эти уравнения, получим:
y + z + c + x + z + c + x + y + c + x + y + z = 42 + 40 + 38 + 36
3x + 3y + 3z + 3c = 156
3 (x + y + z + c) = 156
x + y + z + c = 52 рубля стоит вся покупка, следовательно
х = 52 - (y + z + c) = 52 - 42 = 10 рублей стоит первая книга
у = 52 - (x + z + c) = 52 - 40 = 12 рублей стоит вторая книга
z = 52 - (x + y + c) = 52 - 38 = 14 рублей стоит третья книга
с = 52 - (x + y + z) = 52 - 36 = 16 рублей стоит четвертая книга

найдем какая часть приходится на нитки белого цвета:
1 - 1/10 - 2/5 - 3/20 = (20 - 2 - 8 - 3)/20 = 7/20
теперь по известной части находим целое:
всего ниток было: 700/(7/20) = 2 000 г
ниток красного цвета: 2000*1/10 = 200 г
ниток синего цвета: 2000*2/5 = 800 г
ниток коричневого цвета: 2000*3/20 = 300 г.
Похожие вопросы



Вопросы по предметам



