Точка движется прямолинейносо скоростью v(t)=6t^2-4t-1 найдите закон движения точки, если в момнт времени t=1с координата точки была равна 4 м

класс - х

спортзал - 6х

6х - х =252

5х=252

х=252 : 5

х = 50,40(кв.м)- площадь класса

50,4 * 6 = 302,40(кв.м) - площадь спортзала

проверка : 302,40 - 50,40 = 252(кв.м)

т.к. в условии указано , что пл.спортзала больше пл.класса на 252 кв.м. , значит ответ правильный.

функция координаты точки - это первообразная от скорости, то есть

s (t) = ∫ (6 * t² - 4 * t - 1) dt = 2 * t³ - 2 * t² - t + c

значение с находим исходя из того, что  s (1) = 4

тогда    2 * 1³ - 2 * 1² - 1 + с = 2 - 2 - 1 + с = с - 1 = 4,  откуда  с = 5

таким образом  s (t) = 2 * t³ - 2 * t² - t + 5