Каким может быть периметр прямоугольника плщадью 100см в квадрате? подумайте, какой из всех прямоугольников с такой площадью имеет наименьшей периметр?

за 3 дня проехали 65 км.в первый и во второй проехали 47 км а во второй и третий 40 км.сколько км проехали в каждый из трёх дней

65-40=25 > первый день

47-25=22 > второй

40-22=18  > третий день

25 +22+18 = 65

в киоск завезли 50 батонов.до обеда продали 14 батонов, а после обеда 28. сколько батонов осталось в киоске?

1) 50-14=36(б)  2)36-28=8 (б )осталось

площадь прямоугольника

s = a*b

что бы найти а и b надо разложить на множетели 100

100 = 2*2*5*5

1) a=1 b=100

2)  a=2 b=50

3)  a=4 b=25

4)  a=5 b=20

5)a=10 b=10 (квадрат)

периметр прямоугольника p= 2 (a +b)

что бы найти наименьшее значение периметра надо найти наименьшую сумму его сторон  a=10 b=10

отвечу сразу на второй вопрос.

наименьшим периметром будет обладать квадрат со стороной 10 см.

доказательство:

стороны прямоугольника a,b

p=2a+2b, s=a*b=100=> b=100/a

p=2a+200/a-> min

рассматриваем периметр как функцию от a.

берём производную по а и приравниваем её к нулю.

dp/da = 2-200/(a^2) = 0, откуда а^2 = 100 и a = +-10.

нас интересует только положительный корень.

смотрим производную в точках а < 10 и а > 10.

a=9 => произв < 0 , a= 11 => произв > 0 =>   полученная точка действительно минимум.