
Математика, 09.09.2019 15:45, 150380
Вопрос/Задача:
Каким может быть периметр прямоугольника плщадью 100см в квадрате? подумайте, какой из всех прямоугольников с такой площадью имеет наименьшей периметр?
Ответы на вопрос



Ответ разместил: tlplusp02d7u

Ответ разместил: pd101
отвечу сразу на второй вопрос.
наименьшим периметром будет обладать квадрат со стороной 10 см.
доказательство:
стороны прямоугольника a,b
p=2a+2b, s=a*b=100=> b=100/a
p=2a+200/a-> min
рассматриваем периметр как функцию от a.
берём производную по а и приравниваем её к нулю.
dp/da = 2-200/(a^2) = 0, откуда а^2 = 100 и a = +-10.
нас интересует только положительный корень.
смотрим производную в точках а < 10 и а > 10.
a=9 => произв < 0 , a= 11 => произв > 0 => полученная точка действительно минимум.
Похожие вопросы




Математика, 09.09.2019 15:42, babchin