Вшколе 740 учеников. докажи, что трое из них празднуют день рождение в один день

33-18 =15орехов в четвёртой кучке 31-15=16 орехов в третьей кучке 44-16=28 орехов во второй кучке 51-28=23 ореха в первой кучке ответ: в 1-ой кучке – 23 ореха во 2-ой кучке – 28 орехов в 3-ей кучке – 16 орехов в 4-ой кучке – 15 орехов в 5-ой кучке – 18 орехов

1)

{x^2+2y^2=18,x^2-2y^2=14   < => {x^2+2y^2=18,2x^2=32   < => {x^2+2y^2=18,x^2=16 < => {x^2+2y^2=18,x=4 < => {16+2y^2=18,x=4 < => {2y^2=2,x=4 < => {y^2=2/2,x=4 < => {y=1,x=4

2)

{y=x^2+4,x^2+y^2=49 < => {x^2=y-4,y-4+y^2=49 < => {x^2=y-4,y^2+y-4-49=0 < => {x^2=y-4,[y^2+y-53=0,d=1-4*1*(-53)=213,y1=-1-sqrt213/2,y2=-1+sqrt213/2 < => {x^2=-1+sqrt213/2-4,y=-1+sqrt213/2 < => {x=sqrt[-1+sqrt213/2-4],y=-1+sqrt213/2

1)40+50=90 (c)-всего

2)90-30=60(с)-осталось

ответ: 60 саженцов

в году 365 (в обычном) или 366 дней(в высокосном),

740=2*366+8, по принципу дирихле хотя бы трое учеников празднует день рождение в один день

на любой день года найдется два ученика, которые родились в один день, (на каждый день найдется пара учеников 2*366)

есть еще 8, любой из этих "оставшихся" 8 составляет из одной из пар учеников требуемую тройку (+8)