Точка на гипотенузе равноудалена от обоих катетов, делит гипотенузу на отрезки 30 и 40. найти катеты треугольника

7м20см=720см,    720: 4=180см-ріст спортсмена.

41*0.23=9.43кг, можна отримати

точки, равноудаленные от катетов, лежат на биссектрисе прямого угла.

биссектриса делит гипотенузу на отрезки, пропорциональные катетам.

пусть катеты равны 30 * х и 40 * х. тогда по теореме пифагора

(30 * х)² + (40 * х)² = 900 * х² + 1600 * х² = 2500 * х² = (30 + 40)² = 4900

х² = 4900 / 2500 = 1,96

x = √ 1,96 = 1,4

итак, катеты треугольника равны  30 * 1,4 = 42 см  и  40 * 1,4 = 56 см.

пусть  н  — указанная точка на гипотенузе  ab  прямоугольного треугольника  abc, aс,bc - катеты.

- по свойству биссектрисы

- теорема пифагора

составим систему уравнений

  ас = 56