
Математика, 09.09.2019 15:45, xris2
Вопрос/Задача:
Точка на гипотенузе равноудалена от обоих катетов, делит гипотенузу на отрезки 30 и 40. найти катеты треугольника
Ответы на вопрос




Ответ разместил: coffeegiraffe
точки, равноудаленные от катетов, лежат на биссектрисе прямого угла.
биссектриса делит гипотенузу на отрезки, пропорциональные катетам.
пусть катеты равны 30 * х и 40 * х. тогда по теореме пифагора
(30 * х)² + (40 * х)² = 900 * х² + 1600 * х² = 2500 * х² = (30 + 40)² = 4900
х² = 4900 / 2500 = 1,96
x = √ 1,96 = 1,4
итак, катеты треугольника равны 30 * 1,4 = 42 см и 40 * 1,4 = 56 см.

Ответ разместил: Chinchil1a