
Вопрос/Задача:
Турист плыл на теплоходе сначала 1,2ч по озеру, а затем 3,6ч по реке, которая впадает в это озеро. собственная скорость теплохода 22,4км/ч, а скоростьтечения реки 1,7 км/ч. найдите длину всего пути туриста на теплоходе.
Ответы на вопрос


пусть первый рабочий выполнит всю работу за х часов, тогда второй - за у часов.
принимаем всю работу за 1. тогда производительность первого - 1/х, второго - 1/у.
зная, что они могут выполнить весь заказ, работая вместе 6 часов, составляем первое уравнение: 6(1/х + 1/у)=1.
зная, что они могут выполнить весь заказ, если первый будет работать 9 часов, а второй - 4 часа, составляем второе уравнение: 9/х + 4/у = 1.
получили систему уравнений.
6(1/х + 1/у) = 1, 6х+6у=ху,
9/х + 4/у = 1 4х+9у=ху отнимаем почленно:
2х-3у=0
2х=3у
х=1,5у
подставляем вместо х выраженное его значение, т.е. 1,5у, в уравнение 4х+9у=ху
4(1,5у) + 9у = у(1,5у)
1,5у²-15у=0
у²-10у=0
у(у-10)=0
у₁=0 - не подходит у-10=0
у₂=10
за 10 часов весь заказ выполнит второй рабочий.
х=1,5·10=15(ч) - первый рабочий
ответ. 15 часов и 10 часов.


