Математика
Математика, 09.09.2019 16:00, natalya0991

Вопрос/Задача:

Сравните на сколько сумма 1+3+5++99 меньше от суммы 2+4+6++100?

Ответы на вопрос

Ответ
Ответ разместил: Гость

1) 42 х 30 = 1260  (кв.м.) - площадь вольера

2) 3 х 2 = 6 (раз) - увеличение площади

3) 1260 х 6 = 7560 (кв.м.)

ответ: площадь вольера увеличилась в 6 раз.

Ответ
Ответ разместил: Гость

11-4=7

7+4=11

11-7=4

Ответ
Ответ разместил: Гость

вычислим сколько деталей вытачивал рабочий в каждый промежуток времени

2х12=24 детали

3х10=30 деталей

3х7=21 деталь

сумма всех деталей

24+30+21=75 шт

высчитаем сколько времени потрачено

2+3+3=8 часов

высчитаем среднее количество за 1 час

75: 8=9,375 детали

 

Ответ
Ответ разместил: srySyutoduofyi

1+3+5++99=(1+99)+(3+97)++51)=у нас 25 скобок (в каждой сумма слагаемых равна 100)=100*25=2500

(1 - в 1 скобке, 3 в (3+1)/2=2 второй скобке, 49 в (49+1)/2= 25 скобке)

 

2+4+6++100=(2+100)+(4+98)++(50+52)=у нас 25 скобок (в каждой сумма слагаемых равна 102)=25*102=2550

 

2550-2500=50

ответ: на 50

 

второй способ, используя формулу суммы первых n натуральных чисел

1+2+3+4+5++n=n(n+1)/2, и ее походных

1+2+3+4+5++2n=2*n *(2*n+1)/2=n(2n+1)

формулу суммы первых n четных натуральных чисел

2+4+6++2n=2*(1+2+3++n)=2*n(n+1)/2=n*(n+1)

формулу суммы первых n четных натуральных чисел

1+3+5++(2n-1)=(1+2+3+4+5+++4+6++2n)=n *(2*n+1)-n*(n+1)=

=n(2n+1)-n(n+1)=n(2n+1-n-1)=n^2

 

откуда 1+3+5++99=50^2=2500

(99=2*50-1)

2+4+6++100=2+4+6++2*50=50*(50+1)=50*51=2550

 

2550-2500=50

ответ: на 50

 

Похожие вопросы

Вопросов на сайте: