Вопрос/Задача:

Есть две категории водителей, владеющих автомобилями ценой 16 тыс. S: аккуратные (их вероятность попасть в аварию в течение года равна 10%) и лихачи (50%). Авария наносит ущерб в размере 7 тыс.$, однако водители могут застраховаться в страховой компании. Если предпочтения водителей относительно денег оцениваются функцией полезности u(x)= √x
1. Какова минимальная цена страховки для каждой категории водителей, которую готова предложить страховая компания, выявляющая тип водителя? Здесь и далее предполо- жить отсутствие иных издержек страховой компании кроме выплат по договорам.
2. Какова максимальная цена страховки, которую готовы заплатить водители из каждой категории? Водителей считать нейтральными по отношению к риску.
3. Что произойдет с рынком страховок, если страховая компания не в состоянии выявить категорию водителя?
4. Предположим, что компания предлагает два типа страховок. Первый тип страховки стоит 3 тыс.$ и предполагает полное покрытие ущерба. Второй - стоит 150$ и пред- полагает возмещение в размере 1,5 тыс.$. Что стоит ожидать в такой ситуации?